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1は、奇数だけど素数ではない
2は、唯一の偶数でありながら素数である




中学の数学の授業で習う「素数」
「素数」は1と自身以外でしか割ることができない数字
その位の知識しかないのが普通だと思います。・・・・
正直、社会に出て「素数」を気にした事はありませんでした・・・が
最近、多くの数学者が「素数」に魅了されている事がわかり
とても気になったので、「素数」について調べてみました。




かりるーむ
http://cari.jp/




2016年1月  2233万8618桁の素数が発見(最大素数)

この素数は2の74207281乗-1(メルセンヌ素数:2のn乗-1)



ユークリッドの証明

素数は無限にあり自然数の中に無限に存在する
※ ユークリッド  紀元前300年前の古代ギリシャの数学者


ベルフェゴール素数(Belphegor's Prime)

美しい回文素数
「666」両サイドに並ぶ0の数はそれぞれ13個
1,000,000,000,000,066,600,000,000,000,001 = 1030 + 666 × 1014 + 1



エマープ素数(emirp Prime

素数であり、数字の並びを逆からみても素数
例)
 769→967、7523→3257
1010006 + 941992101 × 104999 +1


セクシー素数(sexy primes)

5と11、7と13、11と17など差が6になる素数(組み合わせ)
6はラテン語で「sex」の意味


数学者が魅せられた素数の謎

「リーマン予想の証明」ができたらクレイ数学研究所から
100万ドル(約1億円)の賞金が与えられる(※ ミレニアム懸賞問題の一つ)
素数の世界が変わると言われ、最も難問で最も重要な証明

リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、実部が 1/2 の直線上に存在する。

※ クレイ数学研究所(非営利組織)
所在地 アメリカ マサチューセッツ州
※ リーマン予想の証明(Riemann’s Hypothesis)
1859年、ドイツの天才数学者リーマンが提唱


素数に守られている日常

私達の日常は、素数を使った暗号があふれています。
クレジットカード番号の暗号化
口座番号の暗号化
インターネット上のやりとり
国の情報や軍事情報などの暗号化

また、人生が100年と考えて、25個の素数は年齢だと過程してみると
なんだか、とても気になる数字(素数)に感じます。

100以下の素数 (全部で25個)
2,3,5,7,11,13,17,19
23,29,31,37,41,43,47
53,59,61,67,71,73
83,89,97


素数の世界